导师风采
徐君祥
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个人信息

Personal Information

  • 教授
  • 导师类别:硕,博士生导师
  • 性别: 男
  • 学历:博士研究生
  • 学位:博士

联系方式

Contact Information

  • 所属院系:数学学院
  • 所属专业: 数学
  • 邮箱 : xujun@seu.edu.cn
  • 工作电话 : -

个人简介

Personal Profile

徐君祥, 东南大学数学系, 教授,博士生导师。从事哈密顿系统与KAM理论研究多年,近年来在哈密顿系统, 拟周期系统,可逆系统,KAM理论,偏微分方程和临界点理论方面都有深入的研究,取得许多重要的科研成果,在Russmann非退化条件,第一Melnikov条件下的KAM定理,拟周期系统的约化问题, KAM环面Gevrey光滑的问题,可逆系统,退化的KAM环面,偏微方程的基态解和同宿轨问题等方面取得一些有意义的结果。论文发表在一些重要的国际学术刊物, 如  Math.Z.,J. Differential Equations,J. Math. Pures Appl., Ergodic Theory Dynam. Systems, SIAM  J. Math. Anal., Proc. Amer. Math. Soc.最近在退化哈密顿系统与浅水波方程问题方面的研究取得了一些进展,为此课题奠定了很好的基础。此外,2008年参加在荷兰举办的哈密顿系统与KAM理论 研讨会,2012年参加在美国举办的第九届国际微分方程与动力系统大会。


  • 研究方向Research Directions
动力系统
科研项目

项目名称

项目性质及来源1

项目编号

项目经费

起始年月

终止年月

哈密顿系统的扰动及其在偏微分方程中的应用9701007)

 

国家自然科学基金(青年基金)

19701007

3万元

1998年1月

2000年12月

哈密顿系统与KAM理论中的若干问题

国家自然科学基金(面上项目)

10171912

12万元

2002年1月

2004年12月

Gevery光滑系统的研究与KAM理论应用

国家自然科学基金(面上项目)

10571025

22万元

2006年1月

2008年12月

哈密顿系统若干问题研究与KAM理论应用

国家自然科学基金(面上项目)

11071038

26万元

2011年1月

2013年12月

哈密顿系统若干问题研究

江苏省自然科学基金(面上项)目)

BK2010420

8万元

2010年7月

2013年6月

哈密顿系统与KAM理论若干问题研究

国家自然科学基金(面上项目)

11371090

62万元

2014年1月

2016年12月

哈密顿系统退化低维KAM环面与KAM理论若干问题研究

国家自然科学基金(面上项目)

11871146

51万元

2019年1月

2022年12月

 

 

 

 

 


研究成果

[1] Junxiang Xu*, Jiangong You,Persistence of the non-twist torus in nearly integrable hamiltonian systems, Proceedings of the American Mathematical Society, 138, pp2385-2395 , 2010.

[2] Junxiang Xu*, Shunjun Jiang, Reducibility for a class of nonlienar quasi-periodic differential equations with degnerate equilibrium point under small perturbation, Ergodical Theory Dynam. Systems, 31(2), pp599-611, 2011.

[3] Junxiang Xu, On small perturbation of two-dimensional quasi-periodic systems with hyperbolic-type degenerate equilibrium point, J. Differential Equations,  250(1), pp551-571, 2011.

[4] Junxiang Xu, On quasi-periodic perturbations of  hyperbolic-type degenerate equilibrium point of a class of planar systems, Discrete and Continuous Dynamical Systems (A),  33(6), pp2593-2619, 2013.

[5]Jun Wang, Junxiang Xu*, Fubao Zhang, Homoclinic orbits for superlinear Hamiltonian systems without Ambrosetti-Rabinowitz growth condition, Discrete Contin. Dyn. Syst. A, 27, pp1241-1257, 2010.

[6]Jun Wang, Junxiang Xu*, Fubao Zhang, Existence of solutions for nonperiodic superquadratic Hamiltonian elliptic systems, Nonlinear Analysis T.M.A., 72, pp 1949-1960, 2010.

[7]Jun Wang, Junxiang Xu*, Fubao Zhang, Existence and multiplicity of solutions for asymptotically Hamiltonian elliptic systems in R^N. J. Math. Anal. Appl., 367, pp 193-203, 2010.

[8] Xiaocai Wang*, Junxiang Xu, Dongfeng Zhang, Persistence of lower dimensional elliptic invariant tori for a class of nearly integrable reversible systems, Discrete Contin. Dynam. Systems (Series B), 14, pp1237-1249, 2010.

[9] Jian Ding*, Junxiang Xu, Fubao Zhang , Solutions of non-periodic super-quadratic Dirac equattions, Journal of Mathematical Analysis and applications, 336(1) , pp266-282, 2010.

[10]Jun Wang*, Junxiang Xu, Fubao Zhang, Homoclinic orbits for a class of Hamiltonian systems with superquadratic or asymptotically quadratic potentials,  Commun. Pure  Appl. Anal., 10 , pp 269-286,  2011.

[11]Jun Wang*, Junxiang Xu, Fubao Zhang, The existence of solutions for superquadratic Hamiltonian elliptic systems on R^N, Nonlinear Analysis TMA, 74 , pp909-921, 2011 .

[12]Jun Wang*, Junxiang Xu, Fubao Zhang, Infinitely many solutions for diffusion equations without symmetry,  Nonlinear Analysis TMA, 74, pp 1290-1303, 2011.

[13]Xiaocai Wang*, Junxiang Xu, Dongfeng Zhang, Degenerate lower dimensional tori in reversible systems, J. Math. Anal. Appl., 387, pp776-790, 2012,.   

[14]Jun Wang*, Lixin Tian, Junxiang Xu, Fubao Zhang, Multiplicity and concentration of positive solutions for a Kirchhoff type problem with critical growth, J. Differential Equations, 253, pp2314–2351, 2012 .

[15] Jun Wang*, Lixin Tian, Junxiang Xu, Fubao Zhang, Existence and concentration of positive solutionsfor semilinear Schrödinger–Poisson systems in R^3, Calc. Var. Partial Differential Equations, DOI 10.1007/s00526-012-0548-6, 2012.

[16] Jun Wang*, Junxiang Xu, Fubao Zhang, Existence of semiclassical ground state solutions for semilinear elliptic systems, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, 142A , pp867–895, 2012.

[17] Jun Wang* , Lixin Tian, Junxiang Xu, Fubao Zhang, Existence and non existence of the ground state solutions for nonlinear Schrödinger equations with nonperiodic nonlinearities, Math. Nachr., 285(11–12),  pp1543-1562 , 2012.  

[18] Jun Wang*, Hui Zhang, Junxiang Xu, Fubao Zhang, Existence of infinitely many homoclinic orbits for nonperiodic superquadratic Hamiltonian systems, Nonlinear Anal: Theory, Methods & Applications, 75, pp4873–4883, 2012. 


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博士
硕士
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